怎样判断矩阵相似于对角阵
一个矩阵是否相似于对角矩阵代表什么？
的n阶矩阵类似于对角矩阵，如果它有n个线性无关的特征向量。与对角阵相似的矩阵有什么特点？
首先，求特征值；
求特征值对应的特征向量；
现在你可以判断一个矩阵是否可以对角化:
如果矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则可对角化，否则不可对角化。
让P1，P2，...，Pn]，其中P1，P2和Pn是特征向量。
那么p (-1) AP就是一个对角矩阵，对角线上的元素就是对应的特征值。
一个矩阵是否相似于对角矩阵代表什么？
因为这个矩阵A可以对角化成对角矩阵B，也就是A类似于B..a的秩、迹、特征值和行列式可以立即计算出来，与矩阵b的秩、迹、特征值和行列式相同，这可以看作是一种比较简单的计算矩阵的秩、迹、特征值和行列式的方法。
如何判断两个对角矩阵是否相似？
;判断两个矩阵是否相似的方法；(1)判断特征值是否相等。
(2)判断行列式是否相等。
(3)判断痕迹是否相等。
(4)判断等级是否相等。
两个矩阵相似的充要条件是特征矩阵的等价行列式因子相同，因子相同，初等因子相同，特征矩阵的秩相同。两个矩阵相似，如果它们相似于同一个对角矩阵。
如何判断两个对角矩阵是否相似？对角矩阵的特征值是几个对角值。如果两个矩阵相似，则特征值相同。但是顺序可以改变。比如第一个矩阵的对角线值一次是1，2，3，第二个矩阵的对角线值可以是3，2，1。
矩阵相似于对角矩阵充分必要条件？矩阵A有相似对角矩阵的充要条件是:。如果A是N阶方阵，它一定有N个线性无关的特征向量。
不同特征值的特征向量必须是线性无关的。在重根的情况下，判断特征矩阵的秩，根据齐次矩阵的秩和基本解的个数判断属于这个特征值的线性无关特征向量的个数。
两个矩阵哪个跟对角矩阵相似？的n阶矩阵，如果有n个线性无关的特征向量，就类似于对角矩阵。
第一步:首先，求特征值；
第二步:求特征值对应的特征向量；现在我们可以判断一个矩阵是否可以对角化:如果一个矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则可以对角化，否则可以 t.
让P1，P2，...，Pn]，其中P1，P2，Pn为特征向量，则P (-1) AP为对角矩阵，对角线上的元素为对应的特征值。
与对角矩阵相似的条件？的复合矩阵与对角矩阵相似的充要条件是每个特征值的代数重数等于几何重数。
与对角阵相似的矩阵有什么特点？1 .自反性:任何矩阵都与自身相似。
2.对称:如果A和B相似，那么B与A相似..
3.传递性:如果A和B相似，B和c。相似，那么a和c相似。
如果n阶矩阵A和B相似，则A和B的特征多项式相同，所以A和B的特征值相同。N阶矩阵A与对角矩阵相似(A可对角化)的充要条件是A有N个线性无关的特征向量。
矩阵之间的相似关系:
设K是L的子域，A和B是系数K中的矩阵，那么A和B在K中相似，仅当它们在L中相似，这个性质很有用:在判断两个矩阵相似的条件下，将系数域任意推广到一个代数闭域，然后得到若当标准型。如果相似矩阵A和B之间的变换矩阵P是置换矩阵，则称A和B是 "置换相似 "。
如果相似矩阵A和B之间的变换矩阵P是酉矩阵，则称A和B是 "酉相似与酉相似。谱理论证明了每一个正规矩阵都是酉矩阵，并且与某些对角矩阵相似。
与对角阵相似的矩阵有什么特点？自然:
(1)0自反性:A~ A(2)对称性:若A~ B，则B~ A(3)传递性:若A~ B，B~ C，则A~ C(4)若A~ B，则r(A)=r(B)，| a | |。
(5)若A~ B，且A可逆，则B也可逆，且b ~ a。
不同特征值是矩阵相似的什么条件？
一个n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的一个充分条件。
N阶方阵A与对角矩阵A相似的充要条件有N个线性无关的特征向量，但特征值不同特征向量必然不同。从N阶方阵A有N个不同的特征值这一事实可以得出，A类似于对角矩阵，所以N阶方阵A有N个不同的特征值是一个充分条件。
但反之，就不一定了。A类似于对角矩阵，特征值可能不同，也可能出现同样的情况，只要满足A有n个线性无关的特征向量，那么A有n个不同的特征值不是必要条件。
扩展数据
判断两个矩阵是否相似的辅助方法
1、判断特征值是否相等；
2、判断行列式是否相等；
3、判断痕迹是否相等；
4.判断等级是否相等。
以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件，但不是充分条件。
(若两个矩阵相似于同一个对角矩阵，则两个矩阵相似。)